Franz Roters
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e8701700a4
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b439a1209a
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trunk/math.f90
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trunk/math.f90
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@ -4,11 +4,11 @@
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!##############################################################
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MODULE math
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!##############################################################
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use prec, only: pReal,pInt
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implicit none
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real(pReal), parameter :: pi = (2.0_pReal)*dasin(1.0_pReal)
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||||
real(pReal), parameter :: pi = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510_pReal
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||||
real(pReal), parameter :: inDeg = 180.0_pReal/pi
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||||
real(pReal), parameter :: inRad = pi/180.0_pReal
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real(pReal), dimension(3,3), parameter :: math_I3 = &
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@ -19,6 +19,295 @@
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CONTAINS
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SUBROUTINE math_invert3x3(A, InvA, DetA, err)
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! Bestimmung der Determinanten und Inversen einer 3x3-Matrix
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! A = Matrix A
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! InvA = Inverse von A
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! DetA = Determinante von A
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! Fehler = Fehlerparameter
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! 0 : Die Berechnung wurde durchgefuehrt.
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! 1 : Die Determinante ist kleiner gleich Null.
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use prec, only: pReal,pInt
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implicit none
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integer (pInt) err
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real(pReal) InvA(3,3), DetA, A(3,3)
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INTENT (IN) A
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INTENT (OUT) InvA, DetA, err
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err = 0
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DetA = A(1,1) * ( A(2,2) * A(3,3) - A(2,3) * A(3,2) )&
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- A(1,2) * ( A(2,1) * A(3,3) - A(2,3) * A(3,1) )&
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||||
+ A(1,3) * ( A(2,1) * A(3,2) - A(2,2) * A(3,1) )
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IF (DetA <= 0.0000001) THEN
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err = 1
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RETURN
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END IF
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InvA(1,1) = ( A(2,2) * A(3,3) - A(2,3) * A(3,2) ) / DetA
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||||
InvA(2,1) = ( -A(2,1) * A(3,3) + A(2,3) * A(3,1) ) / DetA
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||||
InvA(3,1) = ( A(2,1) * A(3,2) - A(2,2) * A(3,1) ) / DetA
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||||
InvA(1,2) = ( -A(1,2) * A(3,3) + A(1,3) * A(3,2) ) / DetA
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||||
InvA(2,2) = ( A(1,1) * A(3,3) - A(1,3) * A(3,1) ) / DetA
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||||
InvA(3,2) = ( -A(1,1) * A(3,2) + A(1,2) * A(3,1) ) / DetA
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||||
InvA(1,3) = ( A(1,2) * A(2,3) - A(1,3) * A(2,2) ) / DetA
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||||
InvA(2,3) = ( -A(1,1) * A(2,3) + A(1,3) * A(2,1) ) / DetA
|
||||
InvA(3,3) = ( A(1,1) * A(2,2) - A(1,2) * A(2,1) ) / DetA
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||||
RETURN
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END SUBROUTINE math_invert3x3
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! ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
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! ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
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SUBROUTINE math_invert6x6(A, InvA, AnzNegEW, err)
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! Invertieren einer 6x6-Matrix
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! A = Matrix A
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! InvA = Inverse von A
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! AnzNegEW = Anzahl der negativen Eigenwerte von A
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! Fehler = Fehlerparameter
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! = 0: Inversion wurde durchgefuehrt.
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! = 1: Die Inversion in SymGauss wurde wegen eines verschwindenen
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! Pivotelement abgebrochen.
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use prec, only: pReal,pInt
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implicit none
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integer (pInt) AnzNegEW, err
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real(pReal) InvA(6,6), A(6,6)
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INTENT (IN) A
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INTENT (OUT) InvA, AnzNegEW, err
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integer (pInt) i
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real(pReal) LogAbsDetA
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real(pReal) B(6,6)
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InvA = 0.0_pReal
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forall(i = 1:6) InvA(i,i) = 1.0_pReal
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B = A
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CALL Gauss (B, InvA, LogAbsDetA, AnzNegEW, err)
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RETURN
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END SUBROUTINE math_invert6x6
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! ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
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! ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
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SUBROUTINE Gauss (A, B,LogAbsDetA, NegHDK,Fehler)
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! Loesung eines linearen Gleichungsssystem A * X = B mit Hilfe des
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! GAUSS-Algorithmusses
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! Zur numerischen Stabilisierung wird eine Zeilen- und Spaltenpivotsuche
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! durchgefuehrt.
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! Eingabeparameter:
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!
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! A(6,6) = Koeffizientenmatrix A
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! B(6,6) = rechte Seiten B
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!
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! Ausgabeparameter:
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!
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! B(6,6) = Matrix der Unbekanntenvektoren X
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! LogAbsDetA = 10-Logarithmus des Betrages der Determinanten von A
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! NegHDK = Anzahl der negativen Hauptdiagonalkoeffizienten nach der
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! Vorwaertszerlegung
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! Fehler = Fehlerparameter
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! = 0: Das Gleichungssystem wurde geloest.
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! = 1: Matrix A ist singulaer.
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! A und B werden veraendert!
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use prec, only: pReal,pInt
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implicit none
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integer (pInt) NegHDK, Fehler
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real(pReal) LogAbsDetA
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real(pReal) A(6,6), B(6,6)
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INTENT (OUT) LogAbsDetA, NegHDK, Fehler
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INTENT (INOUT) A, B
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LOGICAL SortX
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integer (pInt) PivotZeile, PivotSpalte, StoreI, I, IP1, J, K, L
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integer (pInt) XNr(6)
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real(pReal) AbsA, PivotWert, EpsAbs, Quote
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real(pReal) StoreA(6), StoreB(6)
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Fehler = 1
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NegHDK = 1
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SortX = .FALSE.
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! Unbekanntennumerierung
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DO I = 1, 6
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XNr(I) = I
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END DO
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! Genauigkeitsschranke und Bestimmung des groessten Pivotelementes
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PivotWert = ABS(A(1,1))
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PivotZeile = 1
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PivotSpalte = 1
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DO I = 1, 6
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DO J = 1, 6
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AbsA = ABS(A(I,J))
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IF (AbsA .GT. PivotWert) THEN
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PivotWert = AbsA
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PivotZeile = I
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PivotSpalte = J
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END IF
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END DO
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END DO
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IF (PivotWert .LT. 0.0000001) RETURN ! Pivotelement = 0?
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EpsAbs = PivotWert * 0.1_pReal ** PRECISION(1.0_pReal)
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! V O R W A E R T S T R I A N G U L A T I O N
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DO I = 1, 6 - 1
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! Zeilentausch?
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IF (PivotZeile .NE. I) THEN
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StoreA(I:6) = A(I,I:6)
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A(I,I:6) = A(PivotZeile,I:6)
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A(PivotZeile,I:6) = StoreA(I:6)
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StoreB(1:6) = B(I,1:6)
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||||
B(I,1:6) = B(PivotZeile,1:6)
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||||
B(PivotZeile,1:6) = StoreB(1:6)
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||||
SortX = .TRUE.
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END IF
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! Spaltentausch?
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IF (PivotSpalte .NE. I) THEN
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StoreA(1:6) = A(1:6,I)
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A(1:6,I) = A(1:6,PivotSpalte)
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A(1:6,PivotSpalte) = StoreA(1:6)
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StoreI = XNr(I)
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XNr(I) = XNr(PivotSpalte)
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XNr(PivotSpalte) = StoreI
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SortX = .TRUE.
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END IF
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! Triangulation
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DO J = I + 1, 6
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Quote = A(J,I) / A(I,I)
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DO K = I + 1, 6
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A(J,K) = A(J,K) - Quote * A(I,K)
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END DO
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||||
DO K = 1, 6
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||||
B(J,K) = B(J,K) - Quote * B(I,K)
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END DO
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END DO
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! Bestimmung des groessten Pivotelementes
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IP1 = I + 1
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PivotWert = ABS(A(IP1,IP1))
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PivotZeile = IP1
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PivotSpalte = IP1
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DO J = IP1, 6
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DO K = IP1, 6
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AbsA = ABS(A(J,K))
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IF (AbsA .GT. PivotWert) THEN
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PivotWert = AbsA
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PivotZeile = J
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PivotSpalte = K
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END IF
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END DO
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||||
END DO
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||||
IF (PivotWert .LT. EpsAbs) RETURN ! Pivotelement = 0?
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END DO
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! R U E C K W A E R T S A U F L O E S U N G
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DO I = 6, 1, -1
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DO L = 1, 6
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DO J = I + 1, 6
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B(I,L) = B(I,L) - A(I,J) * B(J,L)
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END DO
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||||
B(I,L) = B(I,L) / A(I,I)
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END DO
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|
||||
END DO
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! Sortieren der Unbekanntenvektoren?
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IF (SortX) THEN
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DO L = 1, 6
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StoreA(1:6) = B(1:6,L)
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DO I = 1, 6
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J = XNr(I)
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B(J,L) = StoreA(I)
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END DO
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END DO
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END IF
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! Determinante
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LogAbsDetA = 0.0_pReal
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NegHDK = 0
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DO I = 1, 6
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IF (A(I,I) .LT. 0.0_pReal) NegHDK = NegHDK + 1
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AbsA = ABS(A(I,I))
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LogAbsDetA = LogAbsDetA + LOG10(AbsA)
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END DO
|
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||||
Fehler = 0
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RETURN
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END SUBROUTINE Gauss
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! *** Initialize random number generator ***
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! *** for later use in mpie_fiber and mpie_disturbOri ***
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